الجبر الأمثلة

$(\frac{1}{7} m^{3} n^{2} - \frac{2}{5} m^{4} n + \frac{3}{8} m^{2} n^{2}) \div (\frac{1}{4} m^{2} n)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{1}{7} \cdot (m^{3} n^{2}) - \frac{2}{5} \cdot (m^{4} n) + \frac{3}{8} \cdot (m^{2} n^{2})}{\frac{1}{4} \cdot (m^{2} n)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $m^{2} n$ من $\frac{1}{7} \cdot m^{3} n^{2} - \frac{2}{5} \cdot m^{4} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $m^{2} n$ من $\frac{1}{7} \cdot m^{3} n^{2}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n) - \frac{2}{5} \cdot m^{4} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $m^{2} n$ من $- \frac{2}{5} \cdot m^{4} n$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n) + m^{2} n (- \frac{2}{5} \cdot m^{2}) + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $m^{2} n$ من $\frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n) + m^{2} n (- \frac{2}{5} \cdot m^{2}) + m^{2} n (\frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $m^{2} n$ من $m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n) + m^{2} n (- \frac{2}{5} \cdot m^{2})$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n - \frac{2}{5} \cdot m^{2}) + m^{2} n (\frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $m^{2} n$ من $m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n - \frac{2}{5} \cdot m^{2}) + m^{2} n (\frac{3}{8} n)$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n - \frac{2}{5} \cdot m^{2} + \frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $\frac{1}{7}$ و $m$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m}{7} n - \frac{2}{5} \cdot m^{2} + \frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{m}{7}$ و $n$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} - \frac{2}{5} \cdot m^{2} + \frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.2.3

اجمع $m^{2}$ و $\frac{2}{5}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} - \frac{m^{2} \cdot 2}{5} + \frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.2.4

اجمع $\frac{3}{8}$ و $n$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} - \frac{m^{2} \cdot 2}{5} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.3

انقُل $2$ إلى يسار $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} - \frac{2 m^{2}}{5} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.4

لكتابة $\frac{m n}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 m^{2}}{5} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.5

لكتابة $- \frac{2 m^{2}}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 m^{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{m n}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2 m^{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.6.2

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n \cdot 5}{35} - \frac{2 m^{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.6.3

اضرب $\frac{2 m^{2}}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n \cdot 5}{35} - \frac{2 m^{2} \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.6.4

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n \cdot 5}{35} - \frac{2 m^{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m^{2} n (\frac{m n \cdot 5 - 2 m^{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $m$ من $m n \cdot 5 - 2 m^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

أخرِج العامل $m$ من $m n \cdot 5$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (n \cdot 5) - 2 m^{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.8.1.2

أخرِج العامل $m$ من $- 2 m^{2} \cdot 7$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (n \cdot 5) + m (- 2 m \cdot 7)}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.8.1.3

أخرِج العامل $m$ من $m (n \cdot 5) + m (- 2 m \cdot 7)$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (n \cdot 5 - 2 m \cdot 7)}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.8.2

انقُل $5$ إلى يسار $n$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 \cdot n - 2 m \cdot 7)}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.8.3

اضرب $7$ في $- 2$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m)}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.9

لكتابة $\frac{m (5 n - 14 m)}{35}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m)}{35} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.10

لكتابة $\frac{3 n}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{35}{35}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m)}{35} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 n}{8} \cdot \frac{35}{35})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $280$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اضرب $\frac{m (5 n - 14 m)}{35}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m) \cdot 8}{35 \cdot 8} + \frac{3 n}{8} \cdot \frac{35}{35})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.11.2

اضرب $35$ في $8$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m) \cdot 8}{280} + \frac{3 n}{8} \cdot \frac{35}{35})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.11.3

اضرب $\frac{3 n}{8}$ في $\frac{35}{35}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m) \cdot 8}{280} + \frac{3 n \cdot 35}{8 \cdot 35})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.11.4

اضرب $8$ في $35$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m) \cdot 8}{280} + \frac{3 n \cdot 35}{280})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m^{2} n \frac{m (5 n - 14 m) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m^{2} n \frac{(m (5 n) + m (- 14 m)) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.13.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{m^{2} n \frac{(5 m n + m (- 14 m)) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.13.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{m^{2} n \frac{(5 m n - 14 m \cdot m) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.13.4

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.4.1

انقُل $m$ .

$\frac{m^{2} n \frac{(5 m n - 14 (m \cdot m)) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.13.4.2

اضرب $m$ في $m$ .

$\frac{m^{2} n \frac{(5 m n - 14 m^{2}) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.13.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m^{2} n \frac{5 m n \cdot 8 - 14 m^{2} \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.13.6

اضرب $8$ في $5$ .

$\frac{m^{2} n \frac{40 m n - 14 m^{2} \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.13.7

اضرب $8$ في $- 14$ .

$\frac{m^{2} n \frac{40 m n - 112 m^{2} + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.13.8

اضرب $35$ في $3$ .

$\frac{m^{2} n \frac{40 m n - 112 m^{2} + 105 n}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.14

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.1

اجمع $m^{2}$ و $\frac{40 m n - 112 m^{2} + 105 n}{280}$ .

$\frac{n \frac{m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.14.2

اجمع $n$ و $\frac{m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}$ .

$\frac{\frac{n (m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n))}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 2.15

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $m^{2}$ .

$\frac{\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}}{\frac{m^{2}}{4} n}$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{m^{2}}{4}$ و $n$ .

$\frac{\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}}{\frac{m^{2} n}{4}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280} \cdot \frac{4}{m^{2} n}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n) \cdot 4}{280 (m^{2} n)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n) \cdot 4}{280 (m^{2} n)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)) \cdot 4}{280 (m^{2})}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n) \cdot 4}{280 m^{2}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(40 m n - 112 m^{2} + 105 n) \cdot 4}{280}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $280$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $(40 m n - 112 m^{2} + 105 n) \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $280$ .

$\frac{4 \cdot (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{4 \cdot 70}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{4 \cdot 70}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{40 m n - 112 m^{2} + 105 n}{70}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{40 m n - 112 m^{2} + 105 n}{70}$ إلى كسرين.

$\frac{40 m n - 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

خطوة 10

قسّم الكسر $\frac{40 m n - 112 m^{2}}{70}$ إلى كسرين.

$\frac{40 m n}{70} + \frac{- 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $40$ و $70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $10$ من $40 m n$ .

$\frac{10 (4 m n)}{70} + \frac{- 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $10$ من $70$ .

$\frac{10 (4 m n)}{10 (7)} + \frac{- 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (4 m n)}{10 \cdot 7} + \frac{- 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 m n}{7} + \frac{- 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $- 112$ و $70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $14$ من $- 112 m^{2}$ .

$\frac{4 m n}{7} + \frac{14 (- 8 m^{2})}{70} + \frac{105 n}{70}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $14$ من $70$ .

$\frac{4 m n}{7} + \frac{14 (- 8 m^{2})}{14 (5)} + \frac{105 n}{70}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 m n}{7} + \frac{14 (- 8 m^{2})}{14 \cdot 5} + \frac{105 n}{70}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 m n}{7} + \frac{- 8 m^{2}}{5} + \frac{105 n}{70}$

خطوة 13

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 m n}{7} - \frac{8 m^{2}}{5} + \frac{105 n}{70}$

خطوة 14

احذِف العامل المشترك لـ $105$ و $70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $35$ من $105 n$ .

$\frac{4 m n}{7} - \frac{8 m^{2}}{5} + \frac{35 (3 n)}{70}$

خطوة 14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

أخرِج العامل $35$ من $70$ .

$\frac{4 m n}{7} - \frac{8 m^{2}}{5} + \frac{35 (3 n)}{35 (2)}$

خطوة 14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 m n}{7} - \frac{8 m^{2}}{5} + \frac{35 (3 n)}{35 \cdot 2}$

خطوة 14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 m n}{7} - \frac{8 m^{2}}{5} + \frac{3 n}{2}$