الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt[4]{27}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{2}}}{\sqrt[4]{27}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt[4]{27}}$

خطوة 1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{| 2 |}}{\sqrt[4]{27}}$

خطوة 1.4

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{3}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{\sqrt[4]{27} {\sqrt[4]{27}}^{3}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[4]{27}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{1} {\sqrt[4]{27}}^{3}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{1 + 3}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{4}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{27}}^{4}$ بالصيغة $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{27}$ في صورة $27^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{(27^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{1}}$

خطوة 3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{27}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{27^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{27^{3}}}{27}$

خطوة 4.2

ارفع $27$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{19683}}{27}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $19683$ بالصيغة $9^{4} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $6561$ من $19683$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{6561 (3)}}{27}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $6561$ بالصيغة $9^{4}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3}}{27}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{2} (| 9 | \sqrt[4]{3})}{27}$

خطوة 4.5

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $9$ تساوي $9$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 9 \sqrt[4]{3}}{27}$

خطوة 4.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{3})}{27}$

خطوة 4.6.1.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{9 (2^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{3})}{27}$

خطوة 4.6.1.3

أعِد كتابة $2^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[4]{3})}{27}$

خطوة 4.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{9 \sqrt[4]{2^{2} \cdot 3}}{27}$

خطوة 4.6.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 \sqrt[4]{4 \cdot 3}}{27}$

خطوة 4.6.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{9 \sqrt[4]{12}}{27}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $9$ من $9 \sqrt[4]{12}$ .

$\frac{9 (\sqrt[4]{12})}{27}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\frac{9 \sqrt[4]{12}}{9 \cdot 3}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \sqrt[4]{12}}{9 \cdot 3}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{12}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[4]{12}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.62040323 \dots$