الجبر الأمثلة

$(a^{6} + b^{6}) \div (a^{2} + b^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{a^{6} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $b^{6}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3}}{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = a^{2}$ و $b = b^{2}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 2.4.2

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2})}{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 2.4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})}{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2} + b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})}{a^{2} + b^{2}}$

خطوة 3.2

اقسِم $a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}$ على $1$ .

$a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}$