الجبر الأمثلة

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 c}{2 c}$ .

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} \cdot \frac{2 c}{2 c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} \cdot \frac{2 c}{2 c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18 b^{2} c^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c}$ في $\frac{2 c}{2 c}$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{9 b^{2} c (2 c)} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c \cdot c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 3.3

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} (c^{1} c)} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 3.4

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} (c^{1} c^{1})} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{1 + 1}} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$ في $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{6 b c^{2} (3 b)}$

خطوة 3.8

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b c^{2} b}$

خطوة 3.9

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 (b^{1} b) c^{2}}$

خطوة 3.10

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 (b^{1} b^{1}) c^{2}}$

خطوة 3.11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{1 + 1} c^{2}}$

خطوة 3.12

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c) - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(3 b \cdot 2 + 2 c \cdot 2) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(6 b + 2 c \cdot 2) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(6 b + 4 c) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 b c + 4 c \cdot c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.5

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $c$ .

$\frac{6 b c + 4 (c \cdot c) - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.5.2

اضرب $c$ في $c$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- (2 c) - (- 5 b)) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- 2 c - (- 5 b)) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.8

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- 2 c + 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 c (3 b) + 5 b (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 \cdot 3 c b + 5 b (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 \cdot 3 c b + 5 \cdot 3 b \cdot b}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 b \cdot b}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.12.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.2.1

انقُل $b$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 (b \cdot b)}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.12.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.12.3

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.13

اطرح $6 c b$ من $6 b c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.13.1

انقُل $c$ .

$\frac{4 c^{2} + 6 b c - 6 b c + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.13.2

اطرح $6 b c$ من $6 b c$ .

$\frac{4 c^{2} + 0 + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

خطوة 5.14

أضف $4 c^{2}$ و $0$ .

$\frac{4 c^{2} + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$