الجبر الأمثلة

$\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

خطوة 1

بسّط $\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{y - 1}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{y - 1}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

خطوة 1.1.3

اكتب $- y$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} > 2$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{- y}{1}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} \cdot \frac{8}{8} > 2$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{- y}{1}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

خطوة 1.1.6

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{8} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(y - 1) \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot 4 - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

خطوة 1.3.2

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$\frac{4 \cdot y - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

خطوة 1.3.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{4 \cdot y - 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

خطوة 1.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 y - 4 - (2 y) - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

خطوة 1.3.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

خطوة 1.3.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

خطوة 1.3.7

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - 8 y}{8} > 2$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $2 y$ من $4 y$ .

$\frac{2 y - 4 - 3 - 8 y}{8} > 2$

خطوة 1.4.2

اطرح $8 y$ من $2 y$ .

$\frac{- 6 y - 4 - 3}{8} > 2$

خطوة 1.4.3

اطرح $3$ من $- 4$ .

$\frac{- 6 y - 7}{8} > 2$

خطوة 1.4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 y$ .

$\frac{- (6 y) - 7}{8} > 2$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{- (6 y) - 1 (7)}{8} > 2$

خطوة 1.4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (6 y) - 1 (7)$ .

$\frac{- (6 y + 7)}{8} > 2$

خطوة 1.4.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.1

أعِد كتابة $- (6 y + 7)$ بالصيغة $- 1 (6 y + 7)$ .

$\frac{- 1 (6 y + 7)}{8} > 2$

خطوة 1.4.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{6 y + 7}{8}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{6 y + 7}{8}}{1} < \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $\frac{6 y + 7}{8}$ على $1$ .

$\frac{6 y + 7}{8} < \frac{2}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$\frac{6 y + 7}{8} < - 2$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 y + 7 < - 2 \cdot 8$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 2$ في $8$ .

$6 y + 7 < - 16$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$6 y < - 16 - 7$

خطوة 5.1.2

اطرح $7$ من $- 16$ .

$6 y < - 23$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $6 y < - 23$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $6 y < - 23$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{- 23}{6}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y < - \frac{23}{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$y < - \frac{23}{6}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{23}{6})$