الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{9}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{3^{2}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{3^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{\sqrt{3^{2}}}}$

خطوة 1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ في $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ في $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

خطوة 6

اقسِم $2 + \sqrt{3}$ على $1$ .

$2 + \sqrt{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 + \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$3.73205080 \dots$