الجبر الأمثلة

$\log_{5} (2 x) + 1 = \log_{5} (4 x) - 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\log_{5} (2 x) - \log_{5} (4 x) = - 1 - 7$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{2 x}{4 x}) = - 1 - 7$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{4 x}) = - 1 - 7$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{2 x}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 1 - 7$

خطوة 5

اطرح $7$ من $- 1$ .

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 8$

خطوة 6

المعادلة ليست صحيحة مطلقًا.

لا يوجد حل