الجبر الأمثلة

${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} = 5$

خطوة 1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2

بسّط ${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(2 y + 1)}^{2}$ بالصيغة $(2 y + 1) (2 y + 1)$ .

$(2 y + 1) (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(2 y + 1) (2 y + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y (2 y + 1) + 1 (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y (2 y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y (2 y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.2.1

انقُل $y$ .

$2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 y^{2} + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.1.3.1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$4 y^{2} + 2 y + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $2 y$ في $1$ .

$4 y^{2} + 2 y + 2 y + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.1.3.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$4 y^{2} + 2 y + 2 y + 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.1.3.2

أضف $2 y$ و $2 y$ .

$4 y^{2} + 4 y + 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 y^{2} + 4 y + 1 - 4 y^{2} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $4 y^{2}$ من $4 y^{2}$ .

$4 y + 1 + 0 - 5 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $4 y + 1$ و $0$ .

$4 y + 1 - 5 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $5$ من $1$ .

$4 y - 4 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $4$ من $4 y - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y$ .

$4 (y) - 4 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (y) + 4 (- 1) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (y) + 4 (- 1)$ .

$4 (y - 1) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 (y - 1) = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 (y - 1) = 0$ على $4$ .

$\frac{4 (y - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (y - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y - 1$ على $1$ .

$y - 1 = \frac{0}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$y - 1 = 0$

خطوة 5

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 1$