الجبر الأمثلة

$(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

خطوة 1

بسّط $(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

خطوة 1.3

وسّع $(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} x - 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} x - 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

خطوة 1.4.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اضرب $5$ في $- 2$ .

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{5} \sqrt{2} = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

خطوة 1.4.3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{2 \cdot 5} = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

خطوة 1.4.3.3

اضرب $2$ في $5$ .

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} - x^{2} = - 10 \sqrt{10}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} + 0 = - 10 \sqrt{10}$

خطوة 2.2.2

أضف $5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10}$ و $0$ .

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} = - 10 \sqrt{10}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $10 \sqrt{10}$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x = - 10 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10}$

خطوة 3.2

أضف $- 10 \sqrt{10}$ و $10 \sqrt{10}$ .

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $x$ من $5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x \sqrt{2}$ .

$x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} x = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 \sqrt{5} x$ .

$x (5 \sqrt{2}) + x (- 2 \sqrt{5}) = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x$ من $x (5 \sqrt{2}) + x (- 2 \sqrt{5})$ .

$x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}) = 0$ على $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}) = 0$ على $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ .

$\frac{x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5})}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}} = \frac{0}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5})}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}} = \frac{0}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ .

$x = 0$