الجبر الأمثلة

${(2 \frac{2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 1

حوّل $2 \frac{2}{9}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

${((2 + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 1.2

أضف $2$ و $\frac{2}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

${((2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{9}{9}$ .

${((\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{2 \cdot 9 + 2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $2$ في $9$ .

${(\frac{18 + 2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 1.2.4.2

أضف $18$ و $2$ .

${(\frac{20}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 2

اجمع $\frac{20}{9}$ و $a^{3 m - \frac{2}{3}}$ .

${(\frac{20 a^{3 m - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $3 m$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{20 a^{3 m \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 3.2

اجمع $3 m$ و $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{20 a^{\frac{3 m \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{20 a^{\frac{3 m \cdot 3 - 2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 3.4

اضرب $3$ في $3$ .

${(\frac{20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}}{9}$ .

$\frac{{(20 a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}$ .

$\frac{20^{3} {(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $20$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8000 {(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8000 a^{\frac{9 m - 2}{3} \cdot 3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8000 a^{\frac{9 m - 2}{3} \cdot 3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $0.45 a^{m - 5}$ .

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} \cdot ({0.45}^{3} {(a^{m - 5})}^{3})$

خطوة 6.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${0.45}^{3} \frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} {(a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 6.2.3

ارفع $0.45$ إلى القوة $3$ .

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} {(a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $0.091125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $0.091125$ من $729$ .

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{0.091125 (8000)} {(a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{0.091125 \cdot 8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $8000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 6.4.2

اقسِم $a^{9 m - 2}$ على $1$ .

$a^{9 m - 2} {(a^{m - 5})}^{3}$

خطوة 6.5

اضرب الأُسس في ${(a^{m - 5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{9 m - 2} a^{(m - 5) \cdot 3}$

خطوة 6.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{9 m - 2} a^{m \cdot 3 - 5 \cdot 3}$

خطوة 6.5.3

انقُل $3$ إلى يسار $m$ .

$a^{9 m - 2} a^{3 \cdot m - 5 \cdot 3}$

خطوة 6.5.4

اضرب $- 5$ في $3$ .

$a^{9 m - 2} a^{3 m - 15}$

خطوة 7

اضرب $a^{9 m - 2}$ في $a^{3 m - 15}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{9 m - 2 + 3 m - 15}$

خطوة 7.2

أضف $9 m$ و $3 m$ .

$a^{12 m - 2 - 15}$

خطوة 7.3

اطرح $15$ من $- 2$ .

$a^{12 m - 17}$