الجبر الأمثلة

$\sqrt{4 x^{2} - 20 x + 25} = 5 - 2 x$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{4 x^{2} - 20 x + 25}}^{2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 x^{2} - 20 x + 25}$ في صورة ${(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{1} = {(5 - 2 x)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = {(5 - 2 x)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(5 - 2 x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(5 - 2 x)}^{2}$ بالصيغة $(5 - 2 x) (5 - 2 x)$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 = (5 - 2 x) (5 - 2 x)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(5 - 2 x) (5 - 2 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 5 (5 - 2 x) - 2 x (5 - 2 x)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 5 \cdot 5 + 5 (- 2 x) - 2 x (5 - 2 x)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 5 \cdot 5 + 5 (- 2 x) - 2 x \cdot 5 - 2 x (- 2 x)$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 + 5 (- 2 x) - 2 x \cdot 5 - 2 x (- 2 x)$

خطوة 2.3.1.3.1.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 2 x \cdot 5 - 2 x (- 2 x)$

خطوة 2.3.1.3.1.3

اضرب $5$ في $- 2$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 10 x - 2 x (- 2 x)$

خطوة 2.3.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x$

خطوة 2.3.1.3.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.5.1

انقُل $x$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)$

خطوة 2.3.1.3.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2 x^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 10 x + 4 x^{2}$

خطوة 2.3.1.3.2

اطرح $10 x$ من $- 10 x$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 20 x + 4 x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $20 x$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 20 x + 25 + 20 x = 25 + 4 x^{2}$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 20 x + 25 + 20 x - 4 x^{2} = 25$

خطوة 3.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} - 20 x + 25 + 20 x - 4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أضف $- 20 x$ و $20 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 25 - 4 x^{2} = 25$

خطوة 3.1.3.2

أضف $4 x^{2}$ و $0$ .

$4 x^{2} + 25 - 4 x^{2} = 25$

خطوة 3.1.3.3

اطرح $4 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$0 + 25 = 25$

خطوة 3.1.3.4

أضف $0$ و $25$ .

$25 = 25$

خطوة 3.2

بما أن $25 = 25$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$