الجبر الأمثلة

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b^{2} - a b}$

خطوة 1

أخرِج العامل $b$ من $b^{2} - a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{2}$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b \cdot b - a b}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $b$ من $- a b$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b \cdot b + b (- a)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $b$ من $b \cdot b + b (- a)$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (b - a)}$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 1$ من $b$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b) - a)}$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b) - (a))}$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b + a))}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{b}{{(a - b)}^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1}$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} \cdot \frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$

خطوة 7

لكتابة $- \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} \cdot \frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $b \cdot - 1 {(a - b)}^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{b}{{(a - b)}^{2}}$ في $\frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1}$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$ في $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 (a - b)) (a - b)}$

خطوة 8.3

ارفع $a - b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 ({(a - b)}^{1} (a - b)))}$

خطوة 8.4

ارفع $a - b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 ({(a - b)}^{1} {(a - b)}^{1}))}$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{1 + 1})}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{2})}$

خطوة 8.7

أعِد ترتيب عوامل ${(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{- b {(a - b)}^{2}} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{2})}$

خطوة 8.8

أعِد ترتيب عوامل $b (- 1 {(a - b)}^{2})$ .

$\frac{b (b \cdot - 1)}{- b {(a - b)}^{2}} - \frac{(a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{b (b \cdot - 1) - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- b \cdot b - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

انقُل $b$ .

$\frac{- (b \cdot b) - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{- b^{2} - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- b^{2} + (- a - b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.4

وسّع $(- a - b) (a - b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- b^{2} - a (a - b) - b (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- b^{2} - a \cdot a - a (- b) - b (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- b^{2} - a \cdot a - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1.1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1.1.1

انقُل $a$ .

$\frac{- b^{2} - (a \cdot a) - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.1.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- b^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + 1 a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.1.4

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.1.6

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1.6.1

انقُل $b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.1.6.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.1.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a + 1 b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.1.8

اضرب $b^{2}$ في $1$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.2

اطرح $b a$ من $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.2.1

انقُل $b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - 1 a b + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.2.2

اطرح $a b$ من $a b$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + 0 + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.5.3

أضف $- a^{2}$ و $0$ .

$\frac{- b^{2} - a^{2} + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.6

أضف $- b^{2}$ و $b^{2}$ .

$\frac{- a^{2} + 0}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 10.7

أضف $- a^{2}$ و $0$ .

$\frac{- a^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

خطوة 11

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a^{2}}{b {(a - b)}^{2}}$