الجبر الأمثلة

$\sqrt{\sqrt[4]{8^{10}}}$

خطوة 1

ارفع $8$ إلى القوة $10$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{1073741824}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1073741824$ بالصيغة $128^{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $268435456$ من $1073741824$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{268435456 (4)}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $268435456$ بالصيغة $128^{4}$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{128^{4} \cdot 4}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{128 \sqrt[4]{4}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{128 \sqrt[4]{2^{2}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[4]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{128 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{128 \sqrt{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $128 \sqrt{2}$ بالصيغة $8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$\sqrt{64 (2) \sqrt{2}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

الصيغة العشرية:

$13.45434264 \dots$