الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(x - 10)}^{2}} = x - 10$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(x - 10)}^{2}}}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(x - 10)}^{2}}$ في صورة ${(x - 10)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(x - 10)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${({(x - 10)}^{1})}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 10)}^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 10)}^{1 \cdot 2} = {(x - 10)}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(x - 10)}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط ${(x - 10)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد كتابة ${(x - 10)}^{2}$ بالصيغة $(x - 10) (x - 10)$ .

${(x - 10)}^{2} = (x - 10) (x - 10)$

خطوة 2.4.1.2

وسّع $(x - 10) (x - 10)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 10)}^{2} = x (x - 10) - 10 (x - 10)$

خطوة 2.4.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 10)}^{2} = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 (x - 10)$

خطوة 2.4.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 10)}^{2} = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

خطوة 2.4.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

خطوة 2.4.1.3.1.2

انقُل $- 10$ إلى يسار $x$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 10 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 10$

خطوة 2.4.1.3.1.3

اضرب $- 10$ في $- 10$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 10 x - 10 x + 100$

خطوة 2.4.1.3.2

اطرح $10 x$ من $- 10 x$ .

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 20 x + 100$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - 20 x + 100 = {(x - 10)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط ${(x - 10)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة.

$x^{2} - 20 x + 100 = 0 + 0 + {(x - 10)}^{2}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة ${(x - 10)}^{2}$ بالصيغة $(x - 10) (x - 10)$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = (x - 10) (x - 10)$

خطوة 3.2.3

وسّع $(x - 10) (x - 10)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 20 x + 100 = x (x - 10) - 10 (x - 10)$

خطوة 3.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 20 x + 100 = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 (x - 10)$

خطوة 3.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 20 x + 100 = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

خطوة 3.2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

خطوة 3.2.4.1.2

انقُل $- 10$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 10 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 10$

خطوة 3.2.4.1.3

اضرب $- 10$ في $- 10$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 10 x - 10 x + 100$

خطوة 3.2.4.2

اطرح $10 x$ من $- 10 x$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 20 x + 100$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} = - 20 x + 100$

خطوة 3.3.2

أضف $20 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} + 20 x = 100$

خطوة 3.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} + 20 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 20 x + 100 + 0 + 20 x = 100$

خطوة 3.3.3.2

أضف $- 20 x + 100$ و $0$ .

$- 20 x + 100 + 20 x = 100$

خطوة 3.3.3.3

أضف $- 20 x$ و $20 x$ .

$0 + 100 = 100$

خطوة 3.3.3.4

أضف $0$ و $100$ .

$100 = 100$

خطوة 3.4

بما أن $100 = 100$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$