الجبر الأمثلة

$\frac{16}{x - 4} - \frac{x^{2}}{x - 4}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 - x^{2}}{x - 4}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{4^{2} - x^{2}}{x - 4}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = x$ .

$\frac{(4 + x) (4 - x)}{x - 4}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4 - x$ و $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - x)}{x - 4}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - (x))}{x - 4}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4 + x))}{x - 4}$

خطوة 3.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

خطوة 3.1.6

اقسِم $(4 + x) \cdot (- 1)$ على $1$ .

$(4 + x) \cdot (- 1)$

خطوة 3.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot - 1 + x \cdot - 1$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 4 + x \cdot - 1$

خطوة 3.2.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$- 4 - 1 \cdot x$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- 4 - x$