الجبر الأمثلة

$(0.3 x^{2} - 3 x) (5 x^{3} - 0.2 x^{2}) = 0$

خطوة 1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$0.3 x^{2} - 3 x = 0$

$5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة العبارة $0.3 x^{2} - 3 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $0.3 x^{2} - 3 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$0.3 x^{2} - 3 x = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في $0.3 x^{2} - 3 x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $0.3 x$ من $0.3 x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $0.3 x$ من $0.3 x^{2}$ .

$0.3 x (x) - 3 x = 0$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج العامل $0.3 x$ من $- 3 x$ .

$0.3 x (x) + 0.3 x (- 10) = 0$

خطوة 2.2.1.3

أخرِج العامل $0.3 x$ من $0.3 x (x) + 0.3 x (- 10)$ .

$0.3 x (x - 10) = 0$

خطوة 2.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 10 = 0$

خطوة 2.2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

عيّن قيمة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 10 = 0$

خطوة 2.2.4.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 10$

خطوة 2.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $0.3 x (x - 10) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 10$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $0.2 x^{2}$ من $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $0.2 x^{2}$ من $5 x^{3}$ .

$0.2 x^{2} (25 x) - 0.2 x^{2} = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل $0.2 x^{2}$ من $- 0.2 x^{2}$ .

$0.2 x^{2} (25 x) + 0.2 x^{2} (- 1) = 0$

خطوة 3.2.1.3

أخرِج العامل $0.2 x^{2}$ من $0.2 x^{2} (25 x) + 0.2 x^{2} (- 1)$ .

$0.2 x^{2} (25 x - 1) = 0$

خطوة 3.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$25 x - 1 = 0$

خطوة 3.2.3

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 3.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 3.2.3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.2.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 3.2.3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.2.4

عيّن قيمة العبارة $25 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

عيّن قيمة $25 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$25 x - 1 = 0$

خطوة 3.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $25 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$25 x = 1$

خطوة 3.2.4.2.2

اقسِم كل حد في $25 x = 1$ على $25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $25 x = 1$ على $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{1}{25}$

خطوة 3.2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 x}{25} = \frac{1}{25}$

خطوة 3.2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{25}$

خطوة 3.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $0.2 x^{2} (25 x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{25}$

خطوة 4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(0.3 x^{2} - 3 x) (5 x^{3} - 0.2 x^{2}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 10, \frac{1}{25}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, 10, \frac{1}{25}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 10, 0.04$