الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 y^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

خطوة 1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

خطوة 1.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{4 \cdot 3}}{12 x^{4} y^{5}}$

خطوة 1.6.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

خطوة 1.7

اضرب $27$ في $4$ .

$\frac{108 x^{6} y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $108$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $12$ من $108 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 x^{4} y^{5}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $12$ من $12 x^{4} y^{5}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{6} y^{12}}{x^{4} y^{5}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{6}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $9 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{4} y^{5}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} (y^{5})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{2} y^{12}}{y^{5}}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{12}$ و $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $y^{5}$ من $9 x^{2} y^{12}$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5}}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{2} y^{7}}{1}$

خطوة 2.3.2.4

اقسِم $9 x^{2} y^{7}$ على $1$ .

$9 x^{2} y^{7}$