الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

خطوة 1

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[5]{x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{1 + 4}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{5}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x^{2}}}^{5}$ بالصيغة $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{(x^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{2}{5}$ و $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

خطوة 3.5.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{10}{5}}}$

خطوة 3.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

خطوة 3.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

خطوة 3.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

خطوة 3.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 3.5.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{2}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}$ .

$\frac{x ({\sqrt[5]{x^{2}}}^{4})}{x^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x ({\sqrt[5]{x^{2}}}^{4})}{x \cdot x}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x \cdot x}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(x^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{2})}^{4}}}{x}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{2 \cdot 4}}}{x}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{8}}}{x}$

خطوة 5.3

أخرِج عامل $x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{5} x^{3}}}{x}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x \sqrt[5]{x^{3}}}{x}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[5]{x^{3}}}{x}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt[5]{x^{3}}$ على $1$ .

$\sqrt[5]{x^{3}}$