الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{4 x}{5 x^{2}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{4 x}{5 x^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{5 x^{2}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{x (5 x)}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{x (5 x)}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{4}{5 x}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{4}{5 x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{\sqrt[3]{5 x} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[3]{5 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{1} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{3}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5 x}}^{3}$ بالصيغة $5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5 x}$ في صورة ${(5 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{1}}$

خطوة 4.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{5 x}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5 x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(5 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 x)}^{2}}}{5 x}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{2} x^{2}}}{5 x}$

خطوة 5.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{25 x^{2}}}{5 x}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[3]{4 (25 x^{2})}}{5 x}$

خطوة 6.2

اضرب $4$ في $25$ .

$\frac{\sqrt[3]{100 x^{2}}}{5 x}$