الجبر الأمثلة

$1000^{1000} = 100^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $100^{x} = 1000^{1000}$ .

$100^{x} = 1000^{1000}$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$10^{2 x} = 10^{3 \cdot 1000}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x = 3 \cdot 1000$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $3$ في $1000$ .

$2 x = 3000$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 x = 3000$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 3000$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3000}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $3000$ على $2$ .

$x = 1500$