الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{2 x + 9}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{5 - 2 x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{2 x + 9}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

خطوة 1.3.2

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{5 - 2 x}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{5 \cdot 7} = 2$

خطوة 1.3.4

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

خطوة 1.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 x + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

خطوة 1.5.3

اضرب $9$ في $5$ .

$\frac{10 x + 45 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 x + 45 + 5 \cdot 7 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

خطوة 1.5.5

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{10 x + 45 + 35 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

خطوة 1.5.6

اضرب $7$ في $- 2$ .

$\frac{10 x + 45 + 35 - 14 x}{35} = 2$

خطوة 1.5.7

اطرح $14 x$ من $10 x$ .

$\frac{- 4 x + 45 + 35}{35} = 2$

خطوة 1.5.8

أضف $45$ و $35$ .

$\frac{- 4 x + 80}{35} = 2$

خطوة 1.5.9

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x + 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.9.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) + 80}{35} = 2$

خطوة 1.5.9.2

أخرِج العامل $4$ من $80$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (20)}{35} = 2$

خطوة 1.5.9.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x) + 4 (20)$ .

$\frac{4 (- x + 20)}{35} = 2$

خطوة 1.6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{4 (- (x) + 20)}{35} = 2$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $- 1 (- 20)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 20))}{35} = 2$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 20)$ .

$\frac{4 (- (x - 20))}{35} = 2$

خطوة 1.6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

أعِد كتابة $- (x - 20)$ بالصيغة $- 1 (x - 20)$ .

$\frac{4 (- 1 (x - 20))}{35} = 2$

خطوة 1.6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 (x - 20)}{35} = 2$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{35}{4}$ .

$- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{35}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 (x - 20)}{35}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 35}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.1.3

أخرِج العامل $35$ من $- 35$ .

$\frac{35 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (x - 20)) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 (x - 20)$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $x - 20$ في $1$ .

$x - 20 = - \frac{35}{4} \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- \frac{35}{4} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{35}{4}$ إلى بسط الكسر.

$x - 20 = \frac{- 35}{4} \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x - 20 = \frac{- 35}{2 (2)} \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x - 20 = \frac{- 35}{2 \cdot 2} \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x - 20 = \frac{- 35}{2}$

خطوة 3.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - 20 = - \frac{35}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{35}{2} + 20$

خطوة 4.2

لكتابة $20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{35}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اجمع $20$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{35}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 35 + 20 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $20$ في $2$ .

$x = \frac{- 35 + 40}{2}$

خطوة 4.5.2

أضف $- 35$ و $40$ .

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{2}$