الجبر الأمثلة

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{8 m^{2}} {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.1.2

ارفع $\sqrt[4]{8 m^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{1 + 3}}$

خطوة 2.1.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{4}}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{4}$ بالصيغة $8 m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{8 m^{2}}$ في صورة ${(8 m^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{({(8 m^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{1}}$

خطوة 2.1.5.5

بسّط.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{8 m^{2}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3})}{8 m^{2}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 m^{2}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3})}{4 (2 m^{2})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{4 (2 m^{2})}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{2 m^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(8 m^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(8 m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 m^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3} {(m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 {(m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 m^{2 \cdot 3}}}{2 m^{2}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 m^{6}}}{2 m^{2}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $512 m^{6}$ بالصيغة ${(4 m)}^{4} \cdot (2 m^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $256$ من $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (2) m^{6}}}{2 m^{2}}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 m^{6}}}{2 m^{2}}$

خطوة 3.5.3

أخرِج عامل $m^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 (m^{4} m^{2})}}{2 m^{2}}$

خطوة 3.5.4

انقُل $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} m^{4} \cdot 2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

خطوة 3.5.5

أعِد كتابة $4^{4} m^{4}$ بالصيغة ${(4 m)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(4 m)}^{4} \cdot 2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

خطوة 3.5.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[4]{{(4 m)}^{4} \cdot (2 m^{2})}}{2 m^{2}}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 m \sqrt[4]{2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 m \sqrt[4]{2 m^{2}}$ .

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 m^{2}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{2}$ .

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 (m^{2})}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 m^{2}}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 m \sqrt[4]{2 m^{2}}}{m^{2}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $m$ و $m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $m$ من $2 m \sqrt[4]{2 m^{2}}$ .

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m^{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $m$ من $m^{2}$ .

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m \cdot m}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m \cdot m}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt[4]{2 m^{2}}}{m}$