الجبر الأمثلة

$2 + \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 5} = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{x + 1}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 5} = - 2$

خطوة 1.2

أضف $\sqrt{x + 5}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x + 1} = - 2 + \sqrt{x + 5}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x + 1}}^{2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 1}$ في صورة ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 1)}^{1} = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$x + 1 = {(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(- 2 + \sqrt{x + 5})}^{2}$ بالصيغة $(- 2 + \sqrt{x + 5}) (- 2 + \sqrt{x + 5})$ .

$x + 1 = (- 2 + \sqrt{x + 5}) (- 2 + \sqrt{x + 5})$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(- 2 + \sqrt{x + 5}) (- 2 + \sqrt{x + 5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 1 = - 2 (- 2 + \sqrt{x + 5}) + \sqrt{x + 5} (- 2 + \sqrt{x + 5})$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 1 = - 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} (- 2 + \sqrt{x + 5})$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 1 = - 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} \cdot - 2 + \sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} \cdot - 2 + \sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{x + 5}$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \cdot \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $\sqrt{x + 5} \sqrt{x + 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.3.1

ارفع $\sqrt{x + 5}$ إلى القوة $1$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{1} \sqrt{x + 5}$

خطوة 3.3.1.3.1.3.2

ارفع $\sqrt{x + 5}$ إلى القوة $1$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{1} {\sqrt{x + 5}}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{1 + 1}$

خطوة 3.3.1.3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {\sqrt{x + 5}}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 5}}^{2}$ بالصيغة $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 5}$ في صورة ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + {(x + 5)}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.4.5

بسّط.

$x + 1 = 4 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + x + 5$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $4$ و $5$ .

$x + 1 = 9 - 2 \sqrt{x + 5} - 2 \sqrt{x + 5} + x$

خطوة 3.3.1.3.3

اطرح $2 \sqrt{x + 5}$ من $- 2 \sqrt{x + 5}$ .

$x + 1 = 9 - 4 \sqrt{x + 5} + x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $- 4 \sqrt{x + 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9 - 4 \sqrt{x + 5} + x = x + 1$ .

$9 - 4 \sqrt{x + 5} + x = x + 1$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 4 \sqrt{x + 5}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{x + 5} + x = x + 1 - 9$

خطوة 4.2.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{x + 5} = x + 1 - 9 - x$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 1 - 9 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$- 4 \sqrt{x + 5} = 0 + 1 - 9$

خطوة 4.2.3.2

أضف $0$ و $1$ .

$- 4 \sqrt{x + 5} = 1 - 9$

خطوة 4.2.4

اطرح $9$ من $1$ .

$- 4 \sqrt{x + 5} = - 8$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 4 \sqrt{x + 5})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 5}$ في صورة ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 {(x + 5)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$16 (x + 5) = {(- 8)}^{2}$

خطوة 6.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$16 x + 16 \cdot 5 = {(- 8)}^{2}$

خطوة 6.2.1.6

اضرب $16$ في $5$ .

$16 x + 80 = {(- 8)}^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$16 x + 80 = 64$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $80$ من كلا المتعادلين.

$16 x = 64 - 80$

خطوة 7.1.2

اطرح $80$ من $64$ .

$16 x = - 16$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $16 x = - 16$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $16 x = - 16$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 16}{16}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 16}{16}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 16}{16}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $- 16$ على $16$ .

$x = - 1$