الجبر الأمثلة

$3 {(a - 2)}^{2} - (2 - a)$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(a - 2)}^{2}$ بالصيغة $(a - 2) (a - 2)$ .

$3 ((a - 2) (a - 2)) - (2 - a)$

خطوة 2

وسّع $(a - 2) (a - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (a (a - 2) - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$3 (a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

خطوة 3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $a$ .

$3 (a^{2} - 2 a - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$3 (a^{2} - 2 a - 2 a + 4) - (2 - a)$

خطوة 3.2

اطرح $2 a$ من $- 2 a$ .

$3 (a^{2} - 4 a + 4) - (2 - a)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a^{2} + 3 (- 4 a) + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$3 a^{2} - 12 a + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $4$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - (2 - a)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 1 \cdot 2 - - a$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 - - a$

خطوة 8

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + 1 a$

خطوة 8.2

اضرب $a$ في $1$ .

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + a$

خطوة 9

أضف $- 12 a$ و $a$ .

$3 a^{2} - 11 a + 12 - 2$

خطوة 10

اطرح $2$ من $12$ .

$3 a^{2} - 11 a + 10$

خطوة 11

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 10 = 30$ ومجموعهما $b = - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $- 11$ من $- 11 a$ .

$3 a^{2} - 11 (a) + 10$

خطوة 11.1.2

أعِد كتابة $- 11$ في صورة $- 5$ زائد $- 6$

$3 a^{2} + (- 5 - 6) a + 10$

خطوة 11.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a^{2} - 5 a - 6 a + 10$

خطوة 11.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(3 a^{2} - 5 a) - 6 a + 10$

خطوة 11.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$a (3 a - 5) - 2 (3 a - 5)$

خطوة 11.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 a - 5$ .

$(3 a - 5) (a - 2)$