الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(2 x - 3)}^{2}} = 7$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(2 x - 3)}^{2}}}^{2} = 7^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(2 x - 3)}^{2}}$ في صورة ${(2 x - 3)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(2 x - 3)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = 7^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${({(2 x - 3)}^{1})}^{2} = 7^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${({(2 x - 3)}^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{1 \cdot 2} = 7^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 7^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 49$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$2 x - 3 = \pm \sqrt{49}$

خطوة 3.2

بسّط $\pm \sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$2 x - 3 = \pm \sqrt{7^{2}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 x - 3 = \pm 7$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 x - 3 = 7$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 7 + 3$

خطوة 3.3.2.2

أضف $7$ و $3$ .

$2 x = 10$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $2 x = 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 10$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$x = 5$

خطوة 3.3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 x - 3 = - 7$

خطوة 3.3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 7 + 3$

خطوة 3.3.5.2

أضف $- 7$ و $3$ .

$2 x = - 4$

خطوة 3.3.6

اقسِم كل حد في $2 x = - 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.3.1

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$x = - 2$

خطوة 3.3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5, - 2$