الجبر الأمثلة

$5 x^{2} (3 x + 6) = 3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

خطوة 2

بسّط $3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (5 x^{3}) + 3 (10 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $5$ في $3$ .

$15 x^{3} + 3 (10 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

خطوة 2.4.2

اضرب $10$ في $3$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

خطوة 2.4.3

اضرب $3$ في $- 9$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

خطوة 3

بسّط $5 x^{2} (3 x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 x^{2} (3 x) + 5 x^{2} \cdot 6$

خطوة 3.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 6$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $6$ في $5$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{2} x + 30 x^{2}$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

انقُل $x$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 30 x^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 30 x^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{1 + 2} + 30 x^{2}$

خطوة 3.2.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{3} + 30 x^{2}$

خطوة 3.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 15 x^{3} + 30 x^{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $15 x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} = 30 x^{2}$

خطوة 4.2

اطرح $30 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} - 30 x^{2} = 0$

خطوة 4.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} - 30 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $15 x^{3}$ من $15 x^{3}$ .

$30 x^{2} + 3 x - 27 + 0 - 30 x^{2} = 0$

خطوة 4.3.2

أضف $30 x^{2} + 3 x - 27$ و $0$ .

$30 x^{2} + 3 x - 27 - 30 x^{2} = 0$

خطوة 4.3.3

اطرح $30 x^{2}$ من $30 x^{2}$ .

$3 x - 27 + 0 = 0$

خطوة 4.3.4

أضف $3 x - 27$ و $0$ .

$3 x - 27 = 0$

خطوة 5

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 27$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 x = 27$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 x = 27$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{27}{3}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $27$ على $3$ .

$x = 9$