الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{x + 5} = 2 \sqrt[3]{2 x + 6}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{x + 5}}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x + 5}$ في صورة ${(x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 5)}^{1} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x) + 6})}^{3}$

خطوة 2.3.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 3})}^{3}$

خطوة 2.3.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 3$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x + 3)})}^{3}$

خطوة 2.3.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt[3]{2 (x + 3)}$ .

$x + 5 = 2^{3} {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

خطوة 2.3.1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x + 5 = 8 {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$ بالصيغة $2 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 (x + 3)}$ في صورة ${(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}}$ .

$x + 5 = 8 {({(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2.3.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.3.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{1}$

خطوة 2.3.1.3.5

بسّط.

$x + 5 = 8 (2 (x + 3))$

خطوة 2.3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 5 = 8 (2 x + 2 \cdot 3)$

خطوة 2.3.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$x + 5 = 8 (2 x + 6)$

خطوة 2.3.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 5 = 8 (2 x) + 8 \cdot 6$

خطوة 2.3.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.7.1

اضرب $2$ في $8$ .

$x + 5 = 16 x + 8 \cdot 6$

خطوة 2.3.1.7.2

اضرب $8$ في $6$ .

$x + 5 = 16 x + 48$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $16 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 5 - 16 x = 48$

خطوة 3.1.2

اطرح $16 x$ من $x$ .

$- 15 x + 5 = 48$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 15 x = 48 - 5$

خطوة 3.2.2

اطرح $5$ من $48$ .

$- 15 x = 43$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 15 x = 43$ على $- 15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 15 x = 43$ على $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{43}{- 15}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{43}{15}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{43}{15}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.8\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{13}{15}$