الجبر الأمثلة

$\log_{3} (x) \cdot \log_{2} (3) = 5$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ على $\log_{2} (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ على $\log_{2} (3)$ .

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\log_{2} (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log_{3} (x)$ على $1$ .

$\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}} = x$

خطوة 3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$ .

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$

الصيغة العشرية:

$x = 32$