الجبر الأمثلة

$(5 \sqrt{2} + 4) (5 \sqrt{2} - 4)$

خطوة 1

وسّع $(5 \sqrt{2} + 4) (5 \sqrt{2} - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2} - 4) + 4 (5 \sqrt{2} - 4)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2} - 4)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 \sqrt{2} \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$25 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$25 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$25 {\sqrt{2}}^{2} + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$25 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 \cdot 2^{1} + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$25 \cdot 2 + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.3

اضرب $25$ في $2$ .

$50 + 5 \sqrt{2} \cdot - 4 + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 4$ في $5$ .

$50 - 20 \sqrt{2} + 4 (5 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.5

اضرب $5$ في $4$ .

$50 - 20 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.6

اضرب $4$ في $- 4$ .

$50 - 20 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 16$

خطوة 2.2

اطرح $16$ من $50$ .

$34 - 20 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2}$

خطوة 2.3

أضف $- 20 \sqrt{2}$ و $20 \sqrt{2}$ .

$34 + 0$

خطوة 2.4

أضف $34$ و $0$ .

$34$