الجبر الأمثلة

$a^{3} - m^{3} n^{9}$

خطوة 1

أعِد كتابة $m^{3} n^{9}$ بالصيغة ${(m n^{3})}^{3}$ .

$a^{3} - {(m n^{3})}^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = a$ و $b = m n^{3}$ .

$(a - (m n^{3})) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + {(m n^{3})}^{2})$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $m n^{3}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(n^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{3 \cdot 2})$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{6})$