الجبر الأمثلة

$5 \sqrt{5 x + 2} = 10$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(5 \sqrt{5 x + 2})}^{2} = 10^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x + 2}$ في صورة ${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$25 {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 {(5 x + 2)}^{1} = 10^{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط.

$25 (5 x + 2) = 10^{2}$

خطوة 2.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$25 (5 x) + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

اضرب $5$ في $25$ .

$125 x + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

خطوة 2.2.1.6.2

اضرب $25$ في $2$ .

$125 x + 50 = 10^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$125 x + 50 = 100$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $50$ من كلا المتعادلين.

$125 x = 100 - 50$

خطوة 3.1.2

اطرح $50$ من $100$ .

$125 x = 50$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $125 x = 50$ على $125$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $125 x = 50$ على $125$ .

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{50}{125}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$x = \frac{25 (2)}{125}$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.4$