الجبر الأمثلة

$(x^{2} + x y - y^{2}) (x + y)$

خطوة 1

وسّع $(x^{2} + x y - y^{2}) (x + y)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 2.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x \cdot x y + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 2.1.3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x (y \cdot y) - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 2.1.4

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - (y \cdot y^{2})$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - (y^{1} y^{2})$

خطوة 2.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{1 + 2}$

خطوة 2.1.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{3}$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x y^{2}$ و $- y^{2} x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + y^{2} x - y^{2} x - y^{3}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $y^{2} x$ من $y^{2} x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + 0 - y^{3}$

خطوة 2.2.1.3

أضف $x^{3} + x^{2} y + x^{2} y$ و $0$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y - y^{3}$

خطوة 2.2.2

أضف $x^{2} y$ و $x^{2} y$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y - y^{3}$