الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{20 x + 5}}{\sqrt{5 x}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{20 x + 5}$ و $\sqrt{5 x}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{20 x + 5}{5 x}}$

خطوة 2

أخرِج العامل $5$ من $20 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $20 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5}{5 x}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5 (1)}{5 x}}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (4 x) + 5 (1)$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$

خطوة 8

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x (4 x + 1)}}{x}$