الجبر الأمثلة

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 x - 2 y}{3 y - x}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x) - 2 y}{3 y - x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x) + 2 (- y)}{3 y - x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (- y)$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{3 y - x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $3 y$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y) - x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y) - (x)}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 3 y) - (x)$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y + x)}$

خطوة 1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{2 (x - y)}{- (- 3 y + x)}$ إلى البسط.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{- (2 (x - y))}{- 3 y + x}$

خطوة 1.5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{- (2 (x - y))}{x - 3 y}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 y - (2 (x - y))}{x - 3 y}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{4 y - 2 (x - y)}{x - 3 y}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 y - 2 x - 2 (- y)}{x - 3 y}$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{4 y - 2 x + 2 y}{x - 3 y}$

خطوة 2.4

أضف $4 y$ و $2 y$ .

$\frac{- 2 x + 6 y}{x - 3 y}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 6 y}{x - 3 y}$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $2$ من $6 y$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (3 y)}{x - 3 y}$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (3 y)$ .

$\frac{2 (- x + 3 y)}{x - 3 y}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 3 y$ و $x - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 3 y)}{x - 3 y}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $3 y$ .

$\frac{2 (- (x) - (- 3 y))}{x - 3 y}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - (- 3 y)$ .

$\frac{2 (- (x - 3 y))}{x - 3 y}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- (x - 3 y)$ بالصيغة $- 1 (x - 3 y)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 3 y))}{x - 3 y}$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 (x - 3 y))}{x - 3 y}$

خطوة 3.1.6

اقسِم $2 \cdot (- 1)$ على $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2$