الجبر الأمثلة

$3 x (x^{2} - 4) (5 - 3 x)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

خطوة 2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{2}$ .

$(3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

خطوة 2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $1$ .

$(3 x^{3} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

خطوة 3

اضرب $- 4$ في $3$ .

$(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$

خطوة 4

وسّع $(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{3} (5 - 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $5$ في $3$ .

$15 x^{3} + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

خطوة 5.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{3} x - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

خطوة 5.1.3

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

انقُل $x$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x \cdot x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

خطوة 5.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x^{1} x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

خطوة 5.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{1 + 3} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

خطوة 5.1.3.3

أضف $1$ و $3$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

خطوة 5.1.4

اضرب $3$ في $- 3$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

خطوة 5.1.5

اضرب $5$ في $- 12$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 x (- 3 x)$

خطوة 5.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x \cdot x$

خطوة 5.1.7

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

انقُل $x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 (x \cdot x)$

خطوة 5.1.7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x^{2}$

خطوة 5.1.8

اضرب $- 12$ في $- 3$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x + 36 x^{2}$

خطوة 5.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $- 60 x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} + 36 x^{2} - 60 x$

خطوة 5.2.2

أعِد ترتيب $15 x^{3}$ و $- 9 x^{4}$ .

$- 9 x^{4} + 15 x^{3} + 36 x^{2} - 60 x$