الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} - 3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $a$ من $- 3 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a + a \cdot - 3} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a \cdot - 3$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 a - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a) - 6}{{(a + b)}^{2}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot - 3}{{(a + b)}^{2}}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a - 3)}{{(a + b)}^{2}}$

خطوة 2.3

اجمع.

$\frac{(a + b) (a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $a + b$ و ${(a + b)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $a + b$ من $(a + b) (a - b) (2 (a - 3))$ .

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أخرِج العامل $a + b$ من $a (a - 3) {(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a - b) \cdot (2)}{a (a + b)}$

خطوة 2.6

انقُل $2$ إلى يسار $a - b$ .

$\frac{2 (a - b)}{a (a + b)}$