الجبر الأمثلة

$x^{2} + x (6 - 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

خطوة 1

بسّط $x^{2} + x (6 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x \cdot 6 + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

خطوة 1.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot x + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

خطوة 1.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} + 6 \cdot x - 2 x \cdot x = (x - 1) (2 - x) - 2$

خطوة 1.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

انقُل $x$ .

$x^{2} + 6 x - 2 (x \cdot x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 6 x - 2 x^{2} = (x - 1) (2 - x) - 2$

خطوة 1.2

اطرح $2 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x = (x - 1) (2 - x) - 2$

خطوة 2

بسّط $(x - 1) (2 - x) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وسّع $(x - 1) (2 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} + 6 x = x (2 - x) - 1 (2 - x) - 2$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 (2 - x) - 2$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

خطوة 2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 \cdot x + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

خطوة 2.1.2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x \cdot x - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

خطوة 2.1.2.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.3.1

انقُل $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - (x \cdot x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

خطوة 2.1.2.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

خطوة 2.1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 - 1 (- x) - 2$

خطوة 2.1.2.1.5

اضرب $- 1 (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + 1 x - 2$

خطوة 2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + x - 2$

خطوة 2.1.2.2

أضف $2 x$ و $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 2 - 2$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $- 2$ .

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 4$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} + 6 x - 3 x = - x^{2} - 4$

خطوة 3.2

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2} = - 4$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $- x^{2}$ و $x^{2}$ .

$6 x - 3 x + 0 = - 4$

خطوة 3.3.2

أضف $6 x - 3 x$ و $0$ .

$6 x - 3 x = - 4$

خطوة 3.4

اطرح $3 x$ من $6 x$ .

$3 x = - 4$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 x = - 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{1}{3}$