الجبر الأمثلة

$\frac{16 a^{4} + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16 a$ من $16 a^{4} + 16 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16 a$ من $16 a^{4}$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $16 a$ من $16 a$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a (1)}{a^{2} + 1 - a}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $16 a$ من $16 a (a^{3}) + 16 a (1)$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1^{3})}{a^{2} + 1 - a}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = a$ و $b = 1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

خطوة 1.4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1))}{a^{2} + 1 - a}$

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2} - a + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $16 a (a + 1)$ على $1$ .

$16 a (a + 1)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$16 a \cdot a + 16 a \cdot 1$

خطوة 3

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $a$ .

$16 (a \cdot a) + 16 a \cdot 1$

خطوة 3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$16 a^{2} + 16 a \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $16$ في $1$ .

$16 a^{2} + 16 a$