الجبر الأمثلة

$\frac{30 c^{2} + 19 a c - 63 a^{2}}{6 c - 7 a}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 63 \cdot 30 = - 1890$ ومجموعهما $b = 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 63 a^{2} + 30 c^{2} + 19 a c}{6 c - 7 a}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $30 c^{2}$ و $19 a c$ .

$\frac{- 63 a^{2} + 19 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $19$ من $19 a c$ .

$\frac{- 63 a^{2} + 19 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $19$ في صورة $- 35$ زائد $54$

$\frac{- 63 a^{2} + (- 35 + 54) (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 63 a^{2} - 35 (a c) + 54 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

خطوة 1.1.6

انقُل الأقواس.

$\frac{- 63 a^{2} - 35 a c + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(- 63 a^{2} - 35 a c) + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{7 a (- 9 a - 5 c) - 6 c (- 9 a - 5 c)}{6 c - 7 a}$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 9 a - 5 c$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (7 a - 6 c)}{6 c - 7 a}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $7 a - 6 c$ و $6 c - 7 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $7 a$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - 6 c)}{6 c - 7 a}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 c$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - (6 c))}{6 c - 7 a}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 7 a) - (6 c)$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- (- 7 a + 6 c)$ بالصيغة $- 1 (- 7 a + 6 c)$ .

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

خطوة 2.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

خطوة 2.6

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

خطوة 2.7

اقسِم $(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$ على $1$ .

$(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 9 a \cdot - 1 - 5 c \cdot - 1$

خطوة 4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$9 a - 5 c \cdot - 1$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$9 a + 5 c$