الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - a + a b - b}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - a + a b - b}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a^{2} - a) + a b - b}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 1) + b (a - 1)}$

خطوة 2.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $a - 1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - b}{a - 1}$