الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{k + 4} = \sqrt[3]{2 k + 3}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{k + 4}}^{3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{k + 4}$ في صورة ${(k + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(k + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(k + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(k + 4)}^{1} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$k + 4 = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$ بالصيغة $2 k + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 k + 3}$ في صورة ${(2 k + 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$k + 4 = {({(2 k + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$k + 4 = 2 k + 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 k$ من كلا المتعادلين.

$k + 4 - 2 k = 3$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 k$ من $k$ .

$- k + 4 = 3$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- k = 3 - 4$

خطوة 3.2.2

اطرح $4$ من $3$ .

$- k = - 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- k = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- k = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{k}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$k = 1$