الجبر الأمثلة

$64^{x + 1} = 32^{\frac{6}{5} x}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{6 (x + 1)} = 2^{5 (\frac{6}{5} x)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5} x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $6 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x + 6 \cdot 1 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

خطوة 3.1.4

اضرب $6$ في $1$ .

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 x + 6 = 6 \cdot x$

$6 x + 6 = 6 x$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$6 x + 6 - 6 x = 0$

خطوة 3.3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 x + 6 - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $6 x$ من $6 x$ .

$0 + 6 = 0$

خطوة 3.3.2.2

أضف $0$ و $6$ .

$6 = 0$

خطوة 3.4

بما أن $6 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل