الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(z + 5)}^{2}} = 6$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(z + 5)}^{2}}}^{2} = 6^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(z + 5)}^{2}}$ في صورة ${(z + 5)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(z + 5)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${({(z + 5)}^{1})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${({(z + 5)}^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z + 5)}^{1 \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(z + 5)}^{2} = 6^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

${(z + 5)}^{2} = 36$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$z + 5 = \pm \sqrt{36}$

خطوة 3.2

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$z + 5 = \pm \sqrt{6^{2}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$z + 5 = \pm 6$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z + 5 = 6$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$z = 6 - 5$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $5$ من $6$ .

$z = 1$

خطوة 3.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z + 5 = - 6$

خطوة 3.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$z = - 6 - 5$

خطوة 3.3.4.2

اطرح $5$ من $- 6$ .

$z = - 11$

خطوة 3.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = 1, - 11$