الجبر الأمثلة

$\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

خطوة 1

بسّط $\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{8 x + 7}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 x + 7}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{8 x + 7}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{3 - 2 x}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{3 - 2 x}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{5 x - 2}{2}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{5 x - 2}{2} \cdot \frac{6}{6}) = 32$

خطوة 1.1.6

اضرب $\frac{5 x - 2}{2}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

خطوة 1.1.7

أعِد ترتيب عوامل $6 \cdot 2$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

خطوة 1.1.8

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

خطوة 1.1.9

أعِد ترتيب عوامل $4 \cdot 3$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

خطوة 1.1.10

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

خطوة 1.1.11

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x \cdot 2 + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{16 x + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3.3

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{16 x + 14 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 x + 14 + 3 \cdot 3 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3.5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3.6

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- (5 x) - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3.8

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3.9

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x + 2) \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 5 x \cdot 6 + 2 \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3.11

اضرب $6$ في $- 5$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 2 \cdot 6}{12} = 32$

خطوة 1.3.12

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 12}{12} = 32$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $6 x$ من $16 x$ .

$\frac{10 x + 14 + 9 - 30 x + 12}{12} = 32$

خطوة 1.4.2

اطرح $30 x$ من $10 x$ .

$\frac{- 20 x + 14 + 9 + 12}{12} = 32$

خطوة 1.4.3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أضف $14$ و $9$ .

$\frac{- 20 x + 23 + 12}{12} = 32$

خطوة 1.4.3.2

أضف $23$ و $12$ .

$\frac{- 20 x + 35}{12} = 32$

خطوة 1.4.4

أخرِج العامل $5$ من $- 20 x + 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

أخرِج العامل $5$ من $- 20 x$ .

$\frac{5 (- 4 x) + 35}{12} = 32$

خطوة 1.4.4.2

أخرِج العامل $5$ من $35$ .

$\frac{5 (- 4 x) + 5 (7)}{12} = 32$

خطوة 1.4.4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- 4 x) + 5 (7)$ .

$\frac{5 (- 4 x + 7)}{12} = 32$

خطوة 1.4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$\frac{5 (- (4 x) + 7)}{12} = 32$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{5 (- (4 x) - 1 (- 7))}{12} = 32$

خطوة 1.4.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{5 (- (4 x - 7))}{12} = 32$

خطوة 1.4.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1

أعِد كتابة $- (4 x - 7)$ بالصيغة $- 1 (4 x - 7)$ .

$\frac{5 (- 1 (4 x - 7))}{12} = 32$

خطوة 1.4.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 (4 x - 7)}{12} = 32$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{12}{5}$ .

$- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{12}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

خطوة 3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 (4 x - 7)}{12}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 12}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

خطوة 3.1.1.1.3

أخرِج العامل $12$ من $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

خطوة 3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

خطوة 3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{5} (- 5 (4 x - 7)) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 (4 x - 7)$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

خطوة 3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $4 x - 7$ في $1$ .

$4 x - 7 = - \frac{12}{5} \cdot 32$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- \frac{12}{5} \cdot 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- \frac{12}{5} \cdot 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اضرب $32$ في $- 1$ .

$4 x - 7 = - 32 (\frac{12}{5})$

خطوة 3.2.1.1.2

اجمع $- 32$ و $\frac{12}{5}$ .

$4 x - 7 = \frac{- 32 \cdot 12}{5}$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $- 32$ في $12$ .

$4 x - 7 = \frac{- 384}{5}$

خطوة 3.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x - 7 = - \frac{384}{5}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = - \frac{384}{5} + 7$

خطوة 4.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$4 x = - \frac{384}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.3

اجمع $7$ و $\frac{5}{5}$ .

$4 x = - \frac{384}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x = \frac{- 384 + 7 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $7$ في $5$ .

$4 x = \frac{- 384 + 35}{5}$

خطوة 4.5.2

أضف $- 384$ و $35$ .

$4 x = \frac{- 349}{5}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x = - \frac{349}{5}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{349}{5}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{349}{5}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 5.3.2

اضرب $- \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{349}{5}$ .

$x = - \frac{349}{4 \cdot 5}$

خطوة 5.3.2.2

اضرب $4$ في $5$ .

$x = - \frac{349}{20}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{349}{20}$

الصيغة العشرية:

$x = - 17.45$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 17 \frac{9}{20}$