الجبر الأمثلة

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} (x + 5)$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 5$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $5$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{x}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2$ .

$\frac{x (2) - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{x (2 - 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $5$ من $2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{1}{4}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} - \frac{1}{4}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{5}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2 - 1}{4}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $5$ في $2$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{10 - 1}{4}$

خطوة 4.5.2

اطرح $1$ من $10$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{9}{4}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{10}{3}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{10}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{10}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{10}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5)}{3} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{9}{2}$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2}$

خطوة 6.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

خطوة 6.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 5 (\frac{3}{2})$

خطوة 6.2.1.3

اجمع $- 5$ و $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.4.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

خطوة 6.2.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{15}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{15}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 7.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 7 \frac{1}{2}$