الجبر الأمثلة

${(8 a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 a^{m + 3}$ .

$8^{3} {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

خطوة 1.2

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$512 {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(a^{m + 3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 a^{(m + 3) \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$512 a^{m \cdot 3 + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

خطوة 1.3.3

انقُل $3$ إلى يسار $m$ .

$512 a^{3 \cdot m + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

خطوة 1.3.4

اضرب $3$ في $3$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $a^{1 - m}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{a^{1 - m}}{4})}^{6}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{1 - m}}{4}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{{(a^{1 - m})}^{6}}{4^{6}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(a^{1 - m})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{(1 - m) \cdot 6}}{4^{6}}$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{1 \cdot 6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

خطوة 3.2.3

اضرب $6$ في $1$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

خطوة 3.2.4

اضرب $6$ في $- 1$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4^{6}}$

خطوة 3.3

ارفع $4$ إلى القوة $6$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $512$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $512$ من $512 a^{3 m + 9}$ .

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $512$ من $4096$ .

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 (8)}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 \cdot 8}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{8}$

خطوة 5

اجمع $a^{3 m + 9}$ و $\frac{a^{6 - 6 m}}{8}$ .

$\frac{a^{3 m + 9} a^{6 - 6 m}}{8}$

خطوة 6

اضرب $a^{3 m + 9}$ في $a^{6 - 6 m}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{3 m + 9 + 6 - 6 m}}{8}$

خطوة 6.2

اطرح $6 m$ من $3 m$ .

$\frac{a^{- 3 m + 9 + 6}}{8}$

خطوة 6.3

أضف $9$ و $6$ .

$\frac{a^{- 3 m + 15}}{8}$