الجبر الأمثلة

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x^{2} + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y + 6 x - 2 y - 3}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(4 x y + 6 x) - 2 y - 3}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{2 x (2 y + 3) - (2 y + 3)}$

خطوة 1.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 y + 3$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3 x}{2 y + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3 x}{2 y + 3}$ في $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{3 x (2 x - 1)}{(2 y + 3) (2 x - 1)} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x (2 x - 1) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x (2 x - 1) + x (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x (2 x - 1)$ .

$\frac{x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)$ .

$\frac{x (3 (2 x - 1) + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x (6 x + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{x (6 x - 3 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4.5

أضف $6 x$ و $x$ .

$\frac{x (7 x - 3 + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4.6

أضف $- 3$ و $3$ .

$\frac{x (7 x + 0)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4.7

أضف $7 x$ و $0$ .

$\frac{x \cdot 7 x}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 (x^{1} x)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4.8.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 (x^{1} x^{1})}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 x^{1 + 1}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

خطوة 4.8.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$