الجبر الأمثلة

$\frac{6}{19} = \frac{x - 12}{2 x - 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x - 12}{2 x - 2} = \frac{6}{19}$ .

$\frac{x - 12}{2 x - 2} = \frac{6}{19}$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{x - 12}{2 (x) - 2} = \frac{6}{19}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{x - 12}{2 (x) + 2 (- 1)} = \frac{6}{19}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{x - 12}{2 (x - 1)} = \frac{6}{19}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $(x - 12) \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x - 12) \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 19 - 12 \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

خطوة 4.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

انقُل $19$ إلى يسار $x$ .

$19 \cdot x - 12 \cdot 19 = 2 (x - 1) \cdot 6$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $- 12$ في $19$ .

$19 x - 228 = 2 (x - 1) \cdot 6$

خطوة 4.2

بسّط $2 (x - 1) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$19 x - 228 = (2 x + 2 \cdot - 1) \cdot 6$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$19 x - 228 = (2 x - 2) \cdot 6$

خطوة 4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$19 x - 228 = 2 x \cdot 6 - 2 \cdot 6$

خطوة 4.2.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اضرب $6$ في $2$ .

$19 x - 228 = 12 x - 2 \cdot 6$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $- 2$ في $6$ .

$19 x - 228 = 12 x - 12$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$19 x - 228 - 12 x = - 12$

خطوة 4.3.2

اطرح $12 x$ من $19 x$ .

$7 x - 228 = - 12$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أضف $228$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = - 12 + 228$

خطوة 4.4.2

أضف $- 12$ و $228$ .

$7 x = 216$

خطوة 4.5

اقسِم كل حد في $7 x = 216$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اقسِم كل حد في $7 x = 216$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{216}{7}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{216}{7}$

خطوة 4.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{216}{7}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{216}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 30.85714285 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 30 \frac{6}{7}$