الجبر الأمثلة

حلل إلى عوامل a^7b^2-ab^2
a7b2-ab2
خطوة 1
أخرِج العامل ab2 من a7b2-ab2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أخرِج العامل ab2 من a7b2.
ab2(a6)-ab2
خطوة 1.2
أخرِج العامل ab2 من -ab2.
ab2(a6)+ab2(-1)
خطوة 1.3
أخرِج العامل ab2 من ab2(a6)+ab2(-1).
ab2(a6-1)
ab2(a6-1)
خطوة 2
أعِد كتابة a6 بالصيغة (a2)3.
ab2((a2)3-1)
خطوة 3
أعِد كتابة 1 بالصيغة 13.
ab2((a2)3-13)
خطوة 4
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) حيث a=a2 وb=1.
ab2((a2-1)((a2)2+a21+12))
خطوة 5
حلّل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
أعِد كتابة 1 بالصيغة 12.
ab2((a2-12)((a2)2+a21+12))
خطوة 5.1.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، a2-b2=(a+b)(a-b) حيث a=a وb=1.
ab2((a+1)(a-1)((a2)2+a21+12))
خطوة 5.1.3
اضرب a2 في 1.
ab2((a+1)(a-1)((a2)2+a2+12))
ab2((a+1)(a-1)((a2)2+a2+12))
خطوة 5.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
ab2(a+1)(a-1)((a2)2+a2+12)
ab2(a+1)(a-1)((a2)2+a2+12)
خطوة 6
اضرب الأُسس في (a2)2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، (am)n=amn.
ab2(a+1)(a-1)(a22+a2+12)
خطوة 6.2
اضرب 2 في 2.
ab2(a+1)(a-1)(a4+a2+12)
ab2(a+1)(a-1)(a4+a2+12)
خطوة 7
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
ab2(a+1)(a-1)(a4+a2+1)
خطوة 8
حلّل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
أعِد كتابة a4+a2+1 بصيغة محلّلة إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.1
أعِد كتابة الحد الأوسط.
ab2(a+1)(a-1)(a4+2a21-a2+1)
خطوة 8.1.2
أعِد ترتيب الحدود.
ab2(a+1)(a-1)(a4+2a21+1-a2)
خطوة 8.1.3
حلّل الحدود الثلاثة الأولى إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.
ab2(a+1)(a-1)((a2+1)2-a2)
خطوة 8.1.4
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، a2-b2=(a+b)(a-b) حيث a=a2+1 وb=a.
ab2(a+1)(a-1)((a2+1+a)(a2+1-a))
خطوة 8.1.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.5.1
أعِد ترتيب الحدود.
ab2(a+1)(a-1)((a2+a+1)(a2+1-a))
خطوة 8.1.5.2
أعِد ترتيب الحدود.
ab2(a+1)(a-1)((a2+a+1)(a2-a+1))
ab2(a+1)(a-1)((a2+a+1)(a2-a+1))
ab2(a+1)(a-1)((a2+a+1)(a2-a+1))
خطوة 8.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
ab2(a+1)(a-1)(a2+a+1)(a2-a+1)
ab2(a+1)(a-1)(a2+a+1)(a2-a+1)
 [x2  12  π  xdx ]