الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{a^{4} b^{4}}{c^{3}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{a^{4} b^{4}}{c^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{a^{2} b^{2}}{c})}^{2} \frac{1}{c}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(a^{2} b^{2})}^{2}$ من $a^{4} b^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{3}}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $c^{2}$ من $c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{2} c}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{a^{2} b^{2}}{c})}^{2} \frac{1}{c}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c} \sqrt{\frac{1}{c}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{c}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{1}}{c \sqrt{c}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \cdot 1}{c \sqrt{c}}$

خطوة 5.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$ في $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$ في $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \sqrt{c} \sqrt{c}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt{c}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{c}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

خطوة 7.4

ارفع $\sqrt{c}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {\sqrt{c}}^{2}}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{2}$ بالصيغة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{1}}$

خطوة 7.7.5

بسّط.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c}$

خطوة 8

اضرب $c$ في $c$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c^{2}}$